RAICES MATEMATICAS METODO DE BISECCION

Cuando se tienen funciones de grado mayor a 2 los métodos algebraicos se complican y es recomendable utilizar los métodos numéricos para su cálculo.
El método de bisección realiza una aproximación de la raíz dividiendo por la mitad al intervalo en donde exista un cambio de signo utilizando una tabla que permita identificar los valores de los intervalos en donde se encuentra la raíz.

Matemáticamente se calcula considerando los limites (a,b),donde debe existir un cambio de signo en (f(a).f(b)),  se calcula el valor intermedio (a+b/2) y su valor en la función y su valor en la función f(a+b/2) registrando los valores en la primer fila de una fabulación; la segunda fila debe elegir el punto medio del intervalo (a+b/2) y el limite a ó b que converse el cambio de signo continuando con esos pasos hasta:

•                     Obtener una aproximación en f(a+b)/2 con 0 determinando el número de decimales
•                                        Obtener el mismo valor en a y b con cierto número de decimales

             ALGORITMO:

•       inicio
•       dependiendo la función sacar los valores de f(x)
•       con respecto a los valores de f(x) identificar en que puntos cambia de signo e identificar los valores de a y b 
•       sustituir en la tabla respectivamente hasta llegar a los valores que se indiquen 
•      fin 

            Ejemplo:

Indique la raíz de la función f(x)=X³-X+1 con una aproximación en las raíces en centecimos

X	F(x)
-3	-23
-2	-5
-1	1
0	1
1	1
2	7
3	25

a	b	a+b/2	F(a)	F(b)	F(a+b/2)
-2	-1	-1.5	-1	1	-0.875
-1.5	-1.0	-1.25	-0.875	1	0.296875
-1.25	-1.5	-1.375	0.296875	-0.875	-0.224609375
-1.375	-1.25	-1.3125	-0.224609375	0.296875	0.05151367188
-1.31125	-1.375	-1.34375	0.31811367188	-0.224609375	-0.08261108398
-1.34375	-1.3125	-1.328125	-108261108396	0.05151367188	-0.01457595825
-1.328125	-1.3125	-1.3203125	-0.01459595825	0.0515136788	0.01871061325
-1.3203125	-1.328125		0.01871601325	-0.0145795825

RAIZ=-1.32