Derivación numérica

Objetivo: resolver una derivada con aproximaciones numéricas

Definición: la derivada se define como el cálculo de la pendiente de una recta tangente en una trayectoria definida, para su cálculo se considera un incremento que tiende a 0 (incremento x=0), en métodos numéricos se aproxima su valor mediante la evaluación de 2 intervalos, el grado de posición depende de la tendencia a 0 de cada incremento.

Existen 3 métodos numéricos para calcular una derivada:

a)      Diferencias a la izquierda:

En este método el valor deseado se encuantra a la izquierda y se aplica la siguiente ecuación:

P³(x)=  -3f(xo) + 4f(x0+n)-f(x0+2n)

                              2n

Algoritmo:

1.- inicio

2.- identificar valores x0, x0+h y  x0+2h estos valores serán tus x

3.- sustituir cada x y sacar f(x)

4.- sustituir la formula

5.- sacar resultados

6.- fin

Ejemplo: calcule las siguientes derivadas

 D  3x² +2=         x=2             h=0.1

dx

x	F(x)
X0=        2	14
X0+h=  2.1	15.23
X0+2h=2.2	16.52

P³(x)=  -3(14) + 4(15.23)-16.52

                              0.2

=12u²