Derivación numérica

La derivación con intervalos centrados realiza un incremento y decremento del valor inicial con respecto al tamaño (h) matemáticamente se calcularon las siguientes ecuaciones.

INTERVALOS CENTRADOS

F’(x0)= f(x0+1)-f(x0-1)

                       2n

F”(x0)= f(x0+1)-2f(x0)+f(xi+1)

                               H²

La derivada de una función con respecto al tiempo representa físicamente la velocidad de un móvil, la segunda derivada con respecto al tiempo representa la aceleración.

Algoritmo:

1.- inicio

2.- correspondiente a la ecuación y los valores designados sacar x0-1, x0, x0+1 que serán tus valores x

3.- sacar valor de f(x) sustituyendo x en la fórmula propuesta

4.- sustituir la ecuación en la fórmula que se indica

5.- sacar resultado

6.- fin

Ejemplo:

Resuelva las siguientes derivadas

  D²_  cos 4x   * e ^2x       x=3     n=0.1                   

Dx²            3x²

	X	F(x)
X0-1	2.9	7.439786548
X0	3.0	12.60870313
X0+1	3.1	16.85554323

F”(x)= 16.85554323-2(12.60870313)+7.439786548

                                                 0.01

F(x)=-92.2076482