INTERPOLACION POLINOMIAL (LAGRAGE)

OBJETIVO:Resolver problemas de pronosticos usando el metodo Lagrage

DEFINICIÓN:La interpolación polinomial se puede aplicar para la solución de pronósticos encontrando el polinomio de interpolación que represente de mejor manera el comportamiento del problema utilizando los datos como nodos para el desarrollo del polinomio.

ALGORITMO: 

• Inicio
• Identificar x dependiendo el pronostico de ventas que quiera encontrar y
• Una vez identificada la x y la consecuencia que sigue sustituir en l
• Resolver l 
• Sustituir la formula polinomio 
• En la incognita de y sustituir x en el resultado del polinomio resultante
• Fin 

Ejemplo:

Resuelve el siguiente  pronostico de ventas de la siguiente tabla: 

AÑO         VENTAS $

2001            20000

2002            22000

2003            25000

2004                ?

l1 =    (x-x1)  (x-x2)   (x-x3)   =        x^2 -5x+6

         (1-1)      (1-2)     (1-3)                     2

l2 =    (x-x1)  (x-x2)   (x-x3)   =        x^2 -4x+3

         (2-1)      (2-2)     (2-3)                     -1

l3 =    (x-x1)  (x-x2)   (x-x3)   =        x^2 -3x+2

         (3-1)      (3-2)     (3-3)                     2

Pn(x)Y1l1+Y2l2+Y3l3+.....................Ynln 

Pn (x)= 20(x^2 - 5x  +  6 )  +  22(x^2 -  4x  +  3)   +   25(x^2  -  3x  + 2)

                   2      2       2                -1      -1      -1                 2        2       2

Pn (x)= 10x^2 - 50x  +  60 + 22x^2 - 88x   +  66 + 25x^2  - 75x +  25
                                                   -1       -1         -1       2            2       2

= 1x^2  -  151x  +  13
      2           2           2

=1(4)^2  -  151(4)  + 13
     2               2           2

=-575   = -28750
      2

=Las ventas del año 2004 es de $-28750